Határértékek SINAD / THD+N mérésekhez

2023.11.23.

SINAD/THD+N mérések értelmezése - és általában a nemlineáris torzítás mérése - egy zavaros területnek számít, nemcsak laikusok, hanem szakemberek számára is. Tévhitek terjedését segíti a hibás mérési módszerek sokasága, illetve a mérési eredmények nem megfelelő értelmezése.

Mérni sokféleképpen lehet, azonban értelmetlen mérésekről beszélni kapcsolódó modellek nélkül. Az alapvető kérdés nem az, hogyan kell mérni, hanem hogyan lehet modellezni az emberi hallást, hangszórókat, erősítőket (vagy akár a hangszereket), és hogyan lehet ebből a tudásból méréseket alkotni. Hangminőséggel kapcsolatos problémákat mindig három síkon érdemes elemezni:

a mérendő rendszer pontos modellje (átviteli hibák modellezése),
hallásmodell (hogyan hallunk, mit hallunk),
hangforrások, hangszerek által keltett hangfrekvenciás jelek jellemzői (pl. harmonikusok szintje, eloszlása, időbeli jellemzők).

Nemlineáris torzításra alkalmazva:

Hogyan keletkezik a nemlineáris torzítás rendszerben? Okok és diagnózis.
Hogyan érzékeljük a torzítást? Milyen folyamatok kapnak szerepet a torzítás érzékelésénél?
Melyek a hangforrások, hangszerek által keltett hangfrekvenciás jelek jellemzői, amelyekre figyelni kell?

Alapok

Nemlineáris torzítás hatására az eredeti jelben nem létező, új komponensek keletkeznek. Szinuszjelnél a keletkező komponensek általában harmonikusak (akadnak persze kivételek, pl. tápegységből eredő torzítás nem harmonikus), összetett periodikus alapjeleknél (pl. háromszög hullámforma) és szóló hangszereknél a torzítás szintén harmonikus, míg bizonyos komplex jeleknél (több hangszer eltérő hangfekvésben szól egyszerre) pedig harmonikus és nem harmonikus összetevők egyaránt létrejönnek.

Hallásunk legfontosabb jellemzője az abszolút hallásküszöb: az abszolút hallásküszöb alatti hangokat még a legnagyobb csendben sem halljuk. Másik fontos tulajdonság a hangelfedés (maszkolás) jelensége: fülünkbe érkező hangok hatására a hallásküszöb eltolódik "felfelé". A hallásküszöb eltolódása a hang közvetlen közelében a legjelentősebb (ábrákon lejjebb látható).

Nem nehéz a megfejtés: ha a keletkező komponensek intenzitása az abszolút hallásküszöb vagy a hangelfedés küszöb alá esik, akkor torzítás nem hallható.

Audió eszközökben a keletkező torzítás a jel frekvenciájától, intenzitásától, komplex jeleknél pedig a frekvencia spektrumtól is függ. Hasonlóan, a torzítás érzékelhetősége a jel frekvenciájától, intenzitásától, komplex jeleknél pedig a frekvencia spektrumtól is függ. A jel időtartama szintén fontos tényező. Tranziensekben a nemlineáris torzítást kevésbé halljuk - tranzienseknél a torzítás inkább hangszínváltozásként érzékelhető.

Egy rendszer vagy komponens torzítása nem fejezhető ki egy adott frekvencián mért torzítás értékkel. Erősítőknél, DAC-oknál torzítást a teljes hangfekvenciás tartományban kell mérni, kivezérléshez közeli jellel (pl. fél teljesítménynél vagy negyed teljesítménynél). Egy másik méréssel pedig egy adott frekvencián, széles dinamikatartományban kell megmérni a torzítást (általában 1 kHz-en, legalább kivezérlés és -60dBre között).

THD+N és SINAD ugyanazt jelenti:

THD+N: teljes harmonikus torzítás plusz zaj %-ban, merőjel effektív értékéhez viszonyítva. THD+N mindent mér, az összes harmonikus torzítást az összes nem harmonikus torzítást és zajt.
SINAD: ugyanaz, mint THD+N, csak decibelben.

SINAD [dB] = 20 ⋅ log₁₀ (100 / THDN)
THDN: teljes torzítás %-ban.

A módszer

Mivel nemlineáris torzítás szinuszjelnél és két komponensből álló jeleknél (two-tone) hallható leginkább, ezért határértékek kutatásához ezeket a jeleket célszerű használni. Kettőshangokra azért van szükség, mert szinuszjellel 1 kHz felett nem lehet megfelelően torzítást tesztelni (mérni igen, tesztelni nem).

Mivel a SINAD/THD+N mérés nem alkalmaz súlyozást a harmonikusokra (azaz nem tesz különbséget a harmonikusok között), ezért a határértékek kutatásához a legjobb módszer, ha a tesztelést a legrosszabb fajtájú torzítással, azaz a hard clipping (vágás, limitálás) jellegű torzítással végezzük. Hard clipping mindenféle átmenet nélkül levágja a jel tetejét, ezáltal harmonikusokban gazdag jelet hoz létre.

Zenében a legnagyobb intenzitású harmonikusok szintje 10-15 decibellel a csúcsérték alatt található. Ha a digitális maximumhoz (0 dBFS szinusz) 100 dBSPL tartozik, és a felvétel csúcsértéke (amplitúdó csúcsértéke) a digitális maximum körüli, akkor a legnagyobb intenzitású harmonikusok hangnyomásszintje körülbelül 85-90 dBSPL. Ha azt is figyelembe vesszük, hogy hallásunk 80-85 dBSPL között a legérzékenyebb magasrendű torzítására, akkor a teszteket 75 dBSPL, 80 dBSPL és 85 dBSPL mellett érdemes elvégezni.

Hangelfedési görbék

A torzítás tehát "hard clipping", a tesztjel szinuszjel és "kettőshang". A jelszint 80 dBSPL.

Szinusz jel, 80 dBSPL / 1000 Hz. THD = 0,1%:

Szinusz jel, 80 dBSPL / 500 Hz. THD = 0,02%:

Kettős hang. 80 dBSPL per komponens, frekvencia: 10kHz & 12,5kHz. THD = 0,1%:

Olyan torzítás, ami magas rendű harmonikusokat generál, alacsony frekvenciájú tiszta hangokban jobban hallható, mint közepes vagy magas frekvenciájú hangokban.

1 kHz-en egy speciális esetet is meg kell vizsgálnunk: amikor a torzítás spektruma csak harmadik és ötödik harmonikust tartalmaz.

Határértékek

Teljes torzítás érzékelhetőségének határértéke a frekvencia függvényében:

Az előző, csak THD-ban megadva:

Teljes torzítás érzékelhetőségének határértéke a jelszint függvényében, 1 kHz-en:

Mi van akkor, ha a harmonikus torzítás főleg harmadik harmonikus torzításból áll? Az éppen érzékelhető harmadik harmonikus torzítás tiszta hangnál 55-60 dB. Ez azt jelent, hogy ilyen rendszereknél 60 dB SINAD (0.1% THD+N) is elegendő a hangfrekvenciás tartományban.

Horváth Csaba

Kapcsolódó cikkek:
Hangszóró direktivitás modellezése