Mi történik a jellel mintavételezés közben?
Mintavételezett jel elemzése a frekvenciatartományban.
2023.06.06.
Digitális jelek lépcsőzetes ábrázolása igen elterjedt az audiofil magazinokban és fórumokon. Az ilyen jellegű ábrázolás nem helytelen, csak félrevezető, hiszen önmagában a jel alakja lényegtelen, részben azért, mert nem magát a jelalakot halljuk. Egyedül a mintavételezett jel frekvenciatartománybeli elemzése képes feltárni a mintavételezés valódi hatását, azaz választ adni arra a kérdésre, hogy mi történik a jellel mintavételezés során.
Az alábbi interaktív eszközzel mintavételezett szinusz jel amplitúdóspektruma elemezhető. Kvantálás és a kimeneti aluláteresztő szűrő hiányzik a modellből, így valóban csak a mintavételezés hatását látjuk.
dBFS
Gyors útmutató
Mintavételezés hatására új komponensek keletkeznek (ún. képfrekvenciák, "images"). Amennyiben az eredeti jel nem tartalmaz a Nyquist frekvencia felett harmonikusokat, akkor a keletkezett komponensek a Nyquist frekvencia felett jelennek meg és aluláteresztő szűrővel eltávolíthatók.
Amennyiben a mintavételezett jel a Nyquist-frekvencia felett is tartalmaz harmonikusokat, bizonyos képkomponensek átkerülnek a Nyquist-frekvencia alá ('aliasing' jelensége).
Nyquist frekvencia a mintavételezési frekvencia fele. 44,1 kHz-es mintavételezési frekvenciánál a Nyquist frekvencia 22,05 kHz.
Állítsuk a bemeneti jel szintjét 0 dBFS-re, a frekvenciát pedig 10 kHz-re (10000 Hz). Állítsuk a DAC kimenetét nulladrendű tartóra (zero-order hold, ZOH), a mintavételezési frekvenciát pedig 44,1 kHz-re. Érdemes kiválasztani a „Teljes spektrum megjelenítése” lehetőséget. Ezután növeljük a jelgenerátor frekvenciáját a "fel" gombbal...
A grafikon jelentése
A grafikon a mintavételezett szinusz jel frekvenciaspektrumát mutatja. Piros vonalak a képkomponensek, a kék vonal az eredeti jellel azonos frekvenciájú komponens ("kimenő jel"). A jelgenerátor jele, ami a bemenő jel a mintavételezés számára, nem szerepel a grafikonon. Frekvenciától és beállításoktól függően a kimenő jel és a bemenő jel szintje azonos vagy eltérő lehet.
Túlmintavételezés előnye
Túlmintavételezés (oversampling) nem ad új információt a mintavételezett jelhez. Digitális-analóg konvertereknél a túlmintavételezésnek az az előnye, hogy a képkomponensek magasabb frekvenciára kerülnek, így egy alacsony rendű (nem meredek) analóg szűrővel eltávolíthatók. Az átvitel enyhe csökkenése 10 kHz felett szintén korrigálásra kerül.
(Túlmintavételezés másik előnye: mintavételezési frekvenciát növelve a kvantálási zaj csökken. Ha kétszer nagyobb mintavételezési frekvenciát használunk, akkor a kvantálási zaj 3 decibellel csökken 20 kHz alatt. Ez azt jelenti, hogy magasabb mintavételezési frekvencián kevesebb bit szükséges adott dinamikatartomány leképezésére.)
Példa túlmintavételezésre
Állítsuk a bemeneti jel szintjét 0 dBFS-re, a frekvenciát pedig 20 kHz-re. Állítsuk a DAC kimenetet nulladrendű tartóra, a mintavételezési frekvenciát pedig 44,1 kHz-re. Láthatjuk, hogy az első képkomponens nagyon közel van a hangfrekvenciás tartományhoz (24,1 kHz). Ha a mintavételezési frekvenciát 88,2 kHz-re állítjuk, akkor az első képkomponens frekvenciája 68,2 kHz-re lesz, és a szintje is kissé csökken. Az eredeti jelet reprezentáló 20 kHz-es komponens szintje is korrigálásra került.
A következő táblázat a mintavételezési frekvencia különböző értékeihez tartozó első képkomponens frekvenciáját és szintjét tartalmazza. A tesztjel frekvenciája 20 kHz, szintje pedig 0 dBFS.
| Mintavételezési frekvencia | Frekvencia [kHz] | Szint [dBFS] |
| 44.1kHz | 24.1 | -4.78 |
| 88.2kHz (2 x 44.1kHz) | 68.2 | -11.4 |
| 176.4kHz (4 x 44.1kHz) | 156.4 | -18.05 |
| 352.8kHz (8 x 44.1kHz) | 332.8 | -24.47 |
DAC utáni szűrés nem szükséges - csak erősen ajánlott
Ha nem halljuk a képfrekvenciákat (dobhártya a hallócsontokkal együtt egy meredek aluláteresztő szűrőt alkot), akkor minek foglalkozni velük? A képfrekvenciákat negatív mellékhatásaik miatt kell eltávolítani, mivel erősítőkben és magassugárzókban extra hőtermelést és torzítást okozhatnak.
Támogatott böngészők
Legkisebb támogatott verzió:
| Chrome | Edge | Firefox | Opera | Safari |
| 26 | 12 | 49 | 15 | 7 |
Kapcsolódó:
Hangszóró direktivitás modellezése
Audió mérések: alapelvek, módszerek (és tévhitek)
